Ovaj rođeni Bračanin, školovao se u Postirama, Splitu, Dubrovniku i Zadru. Po završetku srednje škole počeo je raditi u Jadrankamenu, kao i mnogi drugi Bračani, te ga je stjecaj okolnosti poslom odveo u Dubrovnik čija ga je ljepota nadahnula do te mjere da je iduće godine upisao studij likovne umjetnosti, a težak fizički posao koji je radio u Dubrovniku u formativnom smislu bitno ga je obilježio. Ističe kako je ta godina bila značajna u razvojnom putu, a svima onima koji se nisu našli na studiju ili nisu uspjeli upisati željeni studij savjetovao bi takvo radno iskustvo u kojem se čovjek itekako upoznaje s činjenicom kako je teško zaraditi "za kruh". Rekao je i da ga iznenađuje kako često, osobito mladi ljudi, ističu kako ne bi radili van struke, a Matulić kaže kako je svaki pošten posao vrijedan i kako se uvijek nešto može naučiti o poslu ali i o suživotu s ljudima. Upravo ljudski kapital osobito je istaknuo u Jadrankamenu kojem se vratio i po završetku studija likovne umjetnosti, tamo je iznova dobio posao i radio prije nego li je dobio posao restauratora pri Konzervatorskom odijelu u Splitu gdje je bio i voditeljem radionice za konzervaciju-restauraciju zidnog slikarstva i mozaika, a rad na polju konzervacije i restauracije obilježio je angažman na preko 150 projekata u Hrvatskoj i inozemstvu, uglavnom sakralnoga tipa. Govoreći o projektima na kojima je radio rekao je kako često nismo svjesni koliko je bogatstvo zaštićene baštine koja nam je na dohvat ruke. Ona je u velikoj mjeri sakralnoga karaktera i ta sakralna dimenzija temeljito prožima hrvatsku kulturnu baštinu. Govoreći o hrvatskom kulturnom identitetu istaknuo je kako on odražava ovu stoljetnu vezanost na sakralnu baštinu, a da bi se i dalje razvijao u tome smislu nužan je međusobni dijalog i suradnja svih uključenih. Nedostaje nam često dijaloga, zaključio je.
Ovaj svestrani autor napisao je i dvije knjige "Slikar Pavao Pave Gospodnetić – postirski i brački 'Bukovac'" te "Temeljni pojmovi konzervacije-restauracije zidnih slika i mozaika". Prva knjiga, nastala kao plod Matulićeva magistarskog rada, osvjetljava lik ovoga zanimljivog umjetnika, samoukog slikara Pavla Pave Gospodnetića koji je slikom ušao u sve bračke domove, a njegovi radovi zastupljeni su na svim kontinentima, oko 800 slika. Uglavnom su otputovale u domove diljem svijeta s onima koji su se otputili trbuhom za kruhom, po narudžbi, u pratnji obiteljskih pisama itd. Gospodnetić je preteća naivnog slikarstva, i po mnogo čemu zanimljiv u kulturno-umjetničkom smislu. Druga knjiga "Temeljni pojmovi konzervacije-restauracije zidnih slika i mozaika" stručni je priručnik namijenjen u prvom redu studentima. Upitan što bi volio još napisati, a da dosada nije stigao, rekao je kako mu je želja zabilježiti neke bračke humoreske tzv. gančice koje odražavaju životnu vedrinu ljudi toga kraja koja do izražaja dolazi u svakodnevnim životnim situacijama, a dvije takve podijelio je i s publikom.
Dr. Branko Matulić, nešto više od godinu dana prorektor je za kvalitetu, kulturu i umjetnost Sveučilišta u Splitu. Taj je odsjek na Sveučilištu u Splitu oformljen 2014. godine po prvi put, upravo kako bi se ukazalo na cjelovitost tjelesne i duhovne dimenzije čovjeka te kako bi se u sklopu Sveučilišta u Splitu, na kojem se školuje više od dvadeset tisuća, studenata pružila mogućnost cjelovitog rasta i razvoja. Matulić je istaknuo kako im je cilj izgraditi strukture koje će zaživjeti u sklopu Sveučilišta, a koje će omogućiti prostor za razvijanja. Dosada su u sveučilišnom kampusu uspjeli realizirati projekt Galerije Vaska Lipovca, međunarodno priznatog umjetnika, čija umjetnost itekako ima duboku izričajnu dimenziju, a što je platforma za umjetničkog izričaja u suvremeno vrijeme mladim autorima. Također, pokrenuli su niz tribina u Sveučilišnoj knjižnici, a upravo je u tijeku natječaj za Akademski pjevački zbor otvoren studentima, profesorima i ostalim djelatnicima sveučilišta. U planu je i nekoliko natječaja kojim će se poticati kulturni i umjetnički projekti studenata.
Ovaj zaljubljenik u rodni Brač, na kojem živi sa suprugom i petero djece, već 26 godina zbog posla svakodnevno putuje na relaciji Brač – Split. Unatoč velikom broju zaduženja u sveučilišnim tijelima i strukovnim udruženjima, kao i angažmanom na u društvenom životu, kaže kako je samo 3 puta bio primoran ostati u Splitu zbog neprilika. Putovanje ove vrste je prihvatio, a trajekt mu je postao svojevrstan ured u kojem svakodnevno radi, te mu je to uvelike pomoglo da se posveti magistarskom i doktorskom radu u svoje vrijeme, a danas pripremama za posao. Ovaj izbor nije lagan, ali omogućuje život i izvan velikih sredina, rast tamo gdje si niknuo.
Na "Susretu s autorom", kojim je moderirala Jelena Hrgović, govoreći o kulturi u najširem smislu istaknuo je kako ona nije samo baština, nego i cjelokupnost ljudskog života, koja dolazi do izražaja kako u velikim tako i u malim gestama, izričaju, vedrini i humoru, pristupu prema ljudima i poslu, osobito ističući kako treba biti otvoren prema životu u svoj njegovoj ljepoti, jer će nas u suprotnome život zaobići.
