Otac mu je bio pogubljen tijekom Varšavskog ustanka. Majka mu je bila obrazovana žena koja je govorila više stranih jezika.
Nekad sredinom srednjoškolskog obrazovanja, odlučio je poći u medicinsku školu, te je 1960. godine upisao Fakultet za liječnike pri Varšavskoj Medicinskoj Akademiji. Dok je bio student, predsjedao je Sveučilišnim Sudom studenata koji su bili dio Udruženja poljskih studenata. Medicinske studije završava 1966. godine, te je sljedeće dvije godine radio kao asistent predavač na odjelu anatomije. 1969. godine radi kao vodeći liječnik na bolničkom odjelu interne medicine.
Priznaje kako je njegov svećenički poziv bio neočekivan, iznenadna pojava. Odgovorivši na Božji poziv, 1969. godine, kao liječnik medicine stupa na Bogosloviju palotinaca u gradu Ołtarzewu. 1970. godine daje svoje prve zavjete i postaje član Družbe katoličkog apostolata (Palotinci). Kao bogoslov, bio je su-utemeljitelj Misijske skupine (koja i do danas djeluje pri Bogosloviji palotinaca). Za svećenika ga je zaredio 16. lipnja, 1974. godine biskup Władysław Miziołek. Vlč. Henryk Hoser je otišao u misiju u Ruandu, godinu dana nakon što je zaređen, nakon što je bio pripremljen u Francuskoj za rad u misijama, gdje je u Parizu pohađao tečaj francuskog jezika i tropske medicine.
“Nikada nisam požalio što sam postao liječnik niti sam ikada imao sumnje u svoj posvećeni život i svećenički poziv”, rekao je nadbiskup Hoser. Istodobno, priznaje kako su “oba ta područja ‘zahtjevna’ i ‘ljubomorna’, zahtjevaju posebnost i ne mogu se obavljati u isključivoj izolaciji”. Tijekom dvadeset i jedne godine, vlč. Hoser je koristio oba područja radeći kao misionar u Ruandi i Zairu. Započeo je kao župnik u Kigaliju, dok je istodobno radio u područnoj bolnici u Kabgayiu, te na sveučilišnoj bolnici u Butareu.
1978. godine osniva Gikondo Dom zdravlja u Kigaliu, i nastavlja ga voditi 17 godina, te je osnovao Obiteljski pokret u Ruandi za širenje prirodnih metoda obiteljskog planiranja. Također, bio je voditelj Udruženja Medicinskih centara u Kigaliju, i voditelj epidemiološkog centra za praćenje HIV-a. Služio je kao župnik, obiteljski kapelan i kapelan formacijskih skupova za apostolat sekularnih medija i komunikacija. Par godina je obnašao službu tajnika povjerenstva lokalne biskupske konferencije za zdravlje i povjerenstva za obitelj.
1981. godine vlč. Hoser postaje poglavar Misionarskog Odbora Palotinaca u Ruandi, a sedam godina kasnije postaje prvi poglavar tek osnovane regije Ruande, Zaira pri Belgiji (1988–1991). Bio je i bivši predsjedatelj Konferencije Poglavara redovničkih zajednica u Ruandi.
1994. godine sudjeluje u Posebnoj Sinodi za Afriku kao stručnjak za pitanja razvoja i obiteljskih problema. Upravo te godine, Ivan Pavao II imenuje ga apostolskim vizitatorom za Ruandu i osam susjednih zemalja. Tijekom rata kojeg su vodila plemena Hutu i Tutsi, u travnju 1994. godine, papinski nuncij je morao napustiti Ruandu, te je vlč. Hoser kao apostolski vizitator imao prava nuncija prilikom posjeta biskupija i imenovanja apostolskih administratora za one biskupije koje bi ostajale upražnjene, te je pomagao biskupima i svećenicima u ponovnoj uspostavi pastoralnog rada.
Tri biskupa su ubijena tijekom tog razdoblja, a četvrti je otišao u Kongo i nije se mogao vratiti. Četiri od devet biskupija su bile prazne. vlč. Hoseru je bila povjerena zadaća pružanja pomoći lokalnoj Crkvi, kako bi se oporavila od tragedije koju je izazvao građanski rat. Koncem 1994. godine, vlč. Hoser je primio pomoć posebnog izaslanika nuncijature, čija je uloga bila praćenje društvenih i političkih okolnosti u Ruandi, te se tako vlč. Hoser mogao isključivo koncentrirati na pastoralnu službu. Nadbiskup Juliusz Janusz, također Poljak, biva konačno imenovan za Apostolskog Nuncija. Vlč. Hoser ostaje nekoliko mjeseci u nuncijaturi kao njegov pomoćnik i suradnik. Nakon što je završio svoju službu poslanika, odlazi iz Ruande. Komentirajući suđenja katoličkim svećenicima i časnim sestrama, naglasio je kako je tu bilo mnogo nejasnoća, te su zatvorske kazne bile dosuđene i zločincima i nevinim ljudima, čime su ta suđenja dobila “politički” karakter.
Nakon što se vratio u Europu, bio je poglavar u svetištu Božanskog milosrđa u Francuskoj (1996 - 2003) te član Misijskog Vijeća francuske Konferencije poglavara redovničkih redova. Tijekom tog razdoblja, kao izaslanik Kongregacije za Evangelizaciju naroda, u nekoliko navrata je posjećivao bogoslovije u misijskim zemljama. 1998 je predvodio četverodnevnu duhovnu obnovu za poljske biskupe u mjestu Jasna Góra. Od 2004. godine bio je poglavar Palotinskih misija u Briselu i duhovnik pri strukturama Europske Unije.
2001. godine suosniva afričku Federaciju Obiteljskog pokreta i postaje njezin tajnik. U suradnji s Georgetown Sveučilištem, Washington, D.C., razvija metodu produžene laktacije LAM–9.
Ivan Pavao II ga imenuje 22.1.2005. godine za pomoćnog tajnika Kongregacije za Evangelizaciju naroda i predsjednikom Papinskih misijskih djela. Također ga imenuje naslovnim nadbiskupom Tepeltea.
Zanimljivo, imenovanje palotinca se dogodilo na spomendan osnivača njegove Družbe, Sv. Vincenta Pallottija, te je vlč. Hoser prvi poljski palotinac koji je postao nadbiskup. Posvećen je u Rimu, 19.1.2005. Njegovo episkopalno geslo je uzeto iz Prve Ivanove poslanice: Maior est Deus (Bog je veći). Biskupov grb u sebi ima plamen vjere i ljubavi, što je nasljedio u svom obiteljskom domu i u obitelji svog reda. Još jedan znak na grbu je i zvijezda, simbol evangelizacije, propovijedanja Evanđelja do na kraj zemlje.
Kao zamjenik tajnika Kongregacije za evangelizaciju naroda, zajedno s tajnikom je bio najbliži suradnik vrhovnog kardinala koji je vodio Kongregaciju. Istodobno je bio ex officio predsjedatelj Papinskih misijskih djela. Ova papinska ustanova je u službi Katoličke Crkve i promovira i surađuje s nacionalnim misijama. Papinska misijska djela se sastoje od: Papinskog Udruženja za promoviranje vjere, Papinskog Udruženja Sv. Petra Apostola, Papinske Misije za djecu, te Papinskog Misijskog Saveza. Nadbiskup Henryk Hoser je bio drugi Poljak u Kongregaciji na tako visokoj službi, nakon kardinala Mieczysława Ledóchowskog, koji je u razdoblju od 1892-1902 bio Prefekt Kongregacije.
Benedikt XVI imenuje 24.5.2008. godine, nadbiskupa Henryka Hosera za varšavsko-praškog biskupa.
On je predsjedatelj Skupine stručnjaka za bioetiku pri poljskoj Biskupskoj Konferenciji, član je Pastoralnog Povjerenstva, Povjerenstva za Misije i Vijeća za obitelj. Član je Skupine Vijeća novog milenijuma, a 2014. godine je izabran u Trajno Vijeće poljske Biskupske Konferencije. Benedict XVI ga imenuje 2008. godine kao savjetnika u Kongregaciji za Evangelizaciju naroda. Baš te godine, papa ga je imenovao članom posebne Sinode za Afriku. 2015. godine sudjeluje u Biskupskoj Sinodi za obitelj, kao jedan od tri poljska člana uz nadbiskupa Stanisława Gądeckog i biskupa Jana Wątrobu, biskupa Rzeszówe i predsjedatelja poljske Biskupske Konferencije za obitelj.
