Danas se grad zove Homs. U vrijeme njegova pontifikata u Rim je došao biskup Smirne sv. Polikarp da razmotre datum slavljenja Uskrsa. Anicet se držao stava svoga prethodnika pape Pija I. da se Uskrs slavi prve nedjelje nakon uštapa, dok je Crkva Istoka bila drukčijeg stava.
U njegovo vrijeme vlada rimskim carstvom Marko Aurelije, nazvan car filozof, za čije vladavine je vladao tolerantniji odnos prema kršćanima, premda je bilo i tada mučenja kršćana, npr. sv. Justina (165. godine). Papa Anicet umro je prirodnom smrću.
